Ti sei mai chiesto come determinare con precisione la forza di piegatura necessaria per la lavorazione della lamiera? In questo interessante articolo del blog, approfondiremo le complessità del calcolo della forza di piegatura, avvalendoci dell'esperienza di ingegneri meccanici esperti. Scopri i fattori chiave che influenzano la forza di piegatura e impara a utilizzare formule collaudate per ottimizzare i tuoi processi di formatura dei metalli. Preparati ad ampliare le tue conoscenze sulla piegatura della lamiera!
Attualmente, le formule comunemente utilizzate per calcolare la forza di flessione derivano in gran parte da fonti straniere, spesso prive di informazioni chiare sulle loro origini o sui contesti di applicazione.
In questo articolo viene analizzato sistematicamente il processo di derivazione della formula di calcolo della forza di flessione e vengono delineati i parametri necessari.
Inoltre, introdurremo un nuovo approccio al calcolo della forza di flessione, con l'obiettivo di ampliarne l'applicabilità a diversi scenari.
Formula della forza di piegatura della lamiera
Negli ultimi anni, il pressa piegatrice ha visto un'ampia adozione in vari settori, migliorando significativamente le sue capacità di elaborazione.
Nonostante la sua popolarità, si è riscontrata una notevole mancanza di discussione sistematica riguardo al calcolo della forza di flessione.
Attualmente, esistono due tipi principali di formule di calcolo della forza di piegatura consigliate dai manuali dei prodotti dei diversi produttori di presse piegatrici:
- P=650⋅S2⋅l / V
- P=1.42⋅S2⋅l⋅σb / V
In queste formule:
- P = forza di flessione (kN)
- S = spessore della lamiera (mm)
- l = lunghezza di piegatura della lamiera (m)
- V = larghezza di apertura della matrice inferiore (mm)
- σb= resistenza alla trazione del materiale (MPa)
Le formule consigliate dai produttori per il calcolo della forza di flessione derivano dalle formule sopra menzionate.
Sebbene queste formule siano diffuse in varie brochure di prodotti, spesso non vi sono prove sufficienti a sostegno della loro accuratezza.
Derivazione della formula di calcolo della forza di flessione e suo ambito di applicazione
La figura 1 illustra una rappresentazione schematica del processo di piegatura di una lamiera.
- P: Forza di flessione
- S: Spessore del foglio
- V: Larghezza dell'apertura inferiore dello stampo
- r: Raggio interno durante il processo di piegatura
- K: Larghezza della proiezione orizzontale della zona di deformazione durante la flessione
Il calcolo della forza di flessione e dei parametri associati è spiegato come segue:
Per la piegatura libera, la larghezza consigliata dell'apertura inferiore della matrice (V) dovrebbe essere da 8 a 10 volte lo spessore del foglio (S), con un rapporto larghezza-spessore target di V/S= 9.
premi il freno i produttori in genere forniscono valori per la larghezza della matrice (V) e il raggio interno (r) del pezzo piegato nelle tabelle dei parametri di forza di piegatura. Il rapporto raggio-larghezza è solitamente definito come r=(da 0.16 a 0.17)V, con il valore di 0.16 comunemente applicato.
Durante il processo di piegatura, il materiale nella zona di deformazione subisce una significativa deformazione plastica, che gli consente di piegarsi attorno alla linea centrale. In alcuni casi, possono formarsi piccole crepe sulla superficie esterna dell'area curva.
La sollecitazione nella zona di deformazione, eccetto in prossimità dello strato centrale, si avvicina alla resistenza alla trazione del materiale, con la parte superiore dello strato neutro sotto compressione e la parte inferiore in tensione.
La figura 2 illustra la sezione trasversale e la corrispondente distribuzione delle sollecitazioni nella zona di deformazione.
- S: Spessore del foglio
- l: Lunghezza di piegatura della lamiera
Il momento flettente nella sezione della zona di deformazione è espresso come segue:
Il momento flettente prodotto dalla forza di flessione nella zona di deformazione è illustrato nella Figura 1.
Da M1=M2, deriviamo:
Quando si piega una lamiera utilizzando uno stampo universale su una macchina piegatrice, come mostrato nella Figura 3, la maggior parte delle lamiere viene piegata a 90°. In questo caso, K è definito come:
Sostituendo K nell'equazione (1), otteniamo:
La resistenza alla trazione dei materiali ordinari, σb, è di circa 450 N/mm². Questo valore può essere utilizzato nella formula (2) per i calcoli.
La formula risultante per il calcolo della forza di flessione è in linea con le informazioni fornite nelle brochure straniere.
Le variabili in questa formula includono:
- S: Spessore del foglio
- r: Raggio interno durante la piegatura
- K: Larghezza della proiezione orizzontale della zona di deformazione di flessione
Dal processo di derivazione, è essenziale soddisfare due condizioni aggiuntive quando si utilizzano le formule (2) o (3) per calcolare la forza di flessione: il rapporto larghezza-spessore (V/S) deve essere uguale a 9 e il rapporto raggio-larghezza deve essere uguale a 0.16.
Il mancato rispetto di queste condizioni può comportare errori significativi nei calcoli.
Nuovi metodi e passaggi per il calcolo delle forze di flessione
Il calcolo della forza di flessione può diventare complesso quando si considerano i due requisiti aggiuntivi (rapporto larghezza-spessore V/S=9 e rapporto raggio-larghezza = 0.16) non possono essere soddisfatti a causa di vincoli di progettazione o di processo.
In questi casi è consigliabile seguire questi passaggi:
- Calcola il rapporto larghezza-spessore e il rapporto raggio-larghezza:
Utilizzare lo spessore del foglio (S), raggio di curvatura (r), e larghezza di apertura dello stampo inferiore (V) per determinare questi rapporti. - Determinare la larghezza di proiezione della zona di deformazione:
Considerare gli effetti della deformazione della lamiera quando si calcola la larghezza di proiezione della zona di deformazione. - Calcola la forza di flessione utilizzando la formula (1):
Applicare la formula (1) per calcolare la forza di flessione, incorporando eventuali differenze nel raggio di curvatura e nella corrispondente zona di deformazione.
Seguendo questi passaggi, è possibile ottenere un risultato più accurato e affidabile rispetto all'utilizzo delle formule comunemente accettate. Un esempio per illustrare questo processo è fornito nella Figura 4.
Esempio:
- Spessore della lamiera (S) = 6 mm
- Lunghezza del foglio (l) = 4 metri
- Raggio di curvatura (r) = 16 mm
- Larghezza di apertura dello stampo inferiore (V) = 50 mm
- Resistenza alla trazione del materiale (σb) = 450 N/mm²
Domanda: come possiamo calcolare la forza di flessione richiesta per la flessione in aria?
Ecco i passaggi:
- Calcola il rapporto larghezza-spessore e il rapporto raggio-larghezza:
Iniziare determinando questi rapporti in base allo spessore della lamiera e alle dimensioni dell'apertura inferiore dello stampo.
- Calcola la larghezza proiettata dell'area di deformazione:
Valutare la larghezza proiettata dell'area di deformazione tenendo conto della deformazione della lamiera durante il processo di piegatura.
- Calcola la forza di flessione utilizzando la formula (1):
Infine, applicare la formula (1) per calcolare la forza di flessione richiesta.
Se si utilizza la formula comunemente consigliata per calcolare la forza di flessione, si può dedurre che:P1/P2=1.5
Ciò indica che la differenza tra P1 e P2 è 1.5 volte maggiore.
Il motivo di questa discrepanza è che, in questo esempio, il raggio di curvatura è relativamente grande, con conseguente aumento dell'area deformata e, di conseguenza, maggiore forza di curvatura richiesta.
In questo caso, il rapporto raggio-larghezza è pari a 0.32, superando i criteri precedentemente menzionati.
L'utilizzo della formula standard per il calcolo della forza di flessione non è adatto a questo scenario. I vantaggi dell'impiego del nuovo metodo di calcolo diventano evidenti attraverso questo esempio.
Inoltre, è disponibile un calcolatore online per calcolare la forza di flessione utilizzando questo nuovo metodo.
Tabella di resistenza alla trazione
| Materiali | Resistenza alla trazione | ||
|---|---|---|---|
| americano | europeo | Cina | N / mm² |
| 6061 alluminio | Alu50 | LD30 | 290 |
| 5052 alluminio | Alu35 | LF2 | 303 |
| 1010 Acciaio dolce | DC01 | 10 / 10F | 366 |
| A 536 -80 G 60-40-18 | GGG-40 | QT400-18 | 400 |
| Un 351 G CF 8 | GX 6CrNi 18 9 | Q235 | 450 |
| Un 572 G50 | S 355 MC | Q345 | 550 |
| 304 inossidabile | Acciaio inox V2A | 0Cr18Ni9 | 586 |
| 316 inossidabile | Acciaio inox V4A | 0Cr17Ni12Mo2 | 600 |
| 4140 Bassa lega | 42CrMo4 | 42CrMo | 1000 |
Formule di calcolo della forza di flessione per la coniatura
Le formule per il calcolo dei parametri di coniatura differiscono da quelle utilizzate nella piegatura in aria:
- Larghezza della matrice a V:
V = spessore della lamiera × 5
- Raggio interno:
Il raggio interno è determinato dalla punta del punzone e deve essere calcolato utilizzando la seguente formula:
Raggio = spessore della lamiera × 0.43
- Forza richiesta per la coniatura:
La forza necessaria per la coniatura può essere calcolata come segue:
F(kN/m) = Spessore2 × 1.65 × Resistenza alla trazione (N/mm2) × 4.5 / Larghezza della matrice a V
- Bordo interno minimo:
La formula per calcolare il bordo interno minimo rimane la stessa:
Bordo interno minimo = V della matrice × 0.67
Formule di calcolo della forza di flessione per piegatura a Z
Alcuni utensili richiedono una forza specifica per cedere la lamiera e gestire il ritorno elastico per ottenere il profilo desiderato.
Ad esempio, si considerino gli utensili joggle, che creano due pieghe simultaneamente con una breve distanza tra la piega e la contropiega. Poiché questi utensili eseguono due pieghe contemporaneamente, il ritorno elastico deve essere completamente contrastato mediante coniatura.
L'equazione per calcolare la forza necessaria è:
Dove:
- KN/m = forza necessaria per metro
- Z = oscillazione in mm
- Numero di curve = 2 per una curva a Z
Gli utensili Joggle sono solitamente costituiti da un portainserto in cui gli utensili Joggle selezionati vengono fissati mediante viti senza testa, in base all'angolazione e all'inclinazione desiderate.
È fondamentale chiedere consiglio tecnico al produttore prima dell'acquisto, poiché questi sistemi sono progettati per piegare lamiere sottili, con uno spessore massimo di 2 mm. Tuttavia, lo spessore massimo effettivo può dipendere dal tipo di inserto utilizzato e potrebbe essere inferiore a 2 mm.
Conclusione
Le formule e i passaggi forniti per il calcolo della forza di piegatura sono applicabili non solo alla piegatura angolare delle lamiere, ma anche alla piegatura ad arco, che tecnicamente è considerata una piegatura angolare con un ampio raggio di piegatura.
È fondamentale ricordare che la realizzazione di una forma ad arco richiede una progettazione specifica dello stampo. Quando si progetta l'area di deformazione, i calcoli devono basarsi sui parametri di processo specifici stabiliti durante la fabbricazione, poiché questi non possono essere determinati tramite un'unica formula.
Ad esempio, in una specifica fabbrica di torri in ferro, abbiamo piegato con successo un cilindro con uno spessore di parete di 12 mm, un diametro di 800 mm e una lunghezza di 16 m utilizzando una pressa piegatrice da 28,000 kN e uno stampo circolare. I metodi descritti in questo articolo sono stati impiegati per calcolare la forza di piegatura, ottenendo risultati soddisfacenti durante il processo di progettazione dello stampo per la forma ad arco.
